Thuật toán để tìm được Bội chung nhỏ nhất (thuật toán ngắn gọn, xúc tích)

Bội số là kết quả của phép nhân một số với một số nguyên. Bội số chung nhỏ nhất của một nhóm số là số nhỏ nhất trong các bội số của nhóm số này. Để tìm bội số chung nhỏ nhất, bạn cần xác định các nhân tố của mỗi số. Có nhiều cách để tìm bội số chung nhỏ nhất. Bài viết ngày hôm nay chúng tôi xin chia sẻ tới các bạn những thuật toán để tìm được Bội chung nhỏ nhất thuật toán ngắn gọn, xúc tích.

Thuật toán để tìm được Bội chung nhỏ nhất (thuật toán ngắn gọn, xúc tích)

Phương pháp 1: Liệt kê tất cả các bội số của một số

1, Đánh giá con số mà bạn đang muốn tính toán

Phương pháp này phù hợp nhất để tính bội chung của hai số nhỏ hơn 10. Nếu bạn phải tìm bội số chung nhỏ nhất của những số tương đối lớn, hoặc của nhiều số. Tốt nhất bạn nên sử dụng các phương pháp khác.

Ví dụ, chúng ta muốn tìm bội số chung nhỏ nhất của số 5 và 8. Vì hai số này tương đối nhỏ, nên sử dụng phương pháp này để tìm bội số chung nhỏ nhất của chúng là phù hợp.

2, Liệt kê một vài bội số của con số đầu tiên từ nhỏ đến lớn

Lấy con số đầu tiên nhân với những con số chẵn khác nhau sẽ có được bội số của nó. Tức là, bạn cũng có thể trực tiếp xem bảng cửu chương để tìm thấy bộ số của một số nào đó.

Ví dụ, bội số của con số đầu tiên số 5 gồm có: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 và 40.

3, Liệt kê một vài bội số của con số thứ hai từ nhỏ đến lớn

Bằng cách tương tự, nhân con số thứ hai với những số chẵn khác nhau để có được một vài bội số. Sau đó so sánh với nhóm bội số của con số trước đó.

Trong ví dụ của chúng ta, bội số của số 8 gồm có: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 và 64.

4, So sánh bội số của hai con số để tìm bội số chung nhỏ nhất

Bạn có thể sẽ phải liệt kê nhiều bộ số hơn nữa để tìm bội số chung. Con số chung nhỏ nhất chính là bội số chung nhỏ nhất của hai số.

Ví dụ, trong bội số của 5 và 8 có số 40. Đồng thời 40 là bội số chung nhỏ nhất. Vậy nên 40 sẽ là bội số chung nhỏ nhất của 5 và 8.

>> Sơ đồ tư duy Toán (Đại Số và Hình học)

Thuật toán để tìm được Bội chung nhỏ nhất (thuật toán ngắn gọn, xúc tích)

Phương pháp 2: Sử dụng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố

1, Đánh giá con số

Phương pháp này phù hợp để tính bội số chung của những con số lớn hơn 10. Nếu bạn phải tính bội số chung của những con số tương đối nhỏ. Tốt nhất bạn nên dùng cách khác để nhanh chóng tìm ra bội số chung nhỏ nhất. Nếu như bạn muốn tìm bội số chung nhỏ nhất của 20 và 80. Bạn có thể áp dụng phương pháp này.

2, Phân tích thừa số nguyên tố của con số đầu tiên

Bạn có thể phân tích con số đầu tiên thành các thừa số nguyên tố. Nhân các thừa số nguyên tố có được lại với nhau, bạn sẽ có được con số ban đầu. Bạn có thể vẽ cây thừa số để phân tách các số thành thừa số nguyên tố. Sau khi phân tích thừa số nguyên tố xong, hãy viết chúng lại bằng đẳng thức. Một bên của đẳng thức là số được phân tích, và bên kia là phép nhân thừa số nguyên tố.

Ví dụ: 2 x 10 = 20, 2 x 5 = 10. Như vậy thừa số nguyên tố của 20 là 2, 2 và 5. Viết lại bằng đẳng thức sẽ là: 20 = 2 x 2 x 5.

3, Phân tích thừa số nguyên tố của con số thứ hai

Dùng cách tương tự để phân tích con số thứ 2, tìm ra thừa số nguyên tố của nó. Các thừa số nguyên tố nhân lẫn nhau sẽ bằng con số thứ 2.

Ví dụ: 2 x 42 = 84, 7 x 6 = 42 và 3 x 2 = 6. Vậy nên thừa số nguyên tố của 84 sẽ là 2, 7, 3 và 2. Viết lại bằng đẳng thức sẽ là 84 = 2 x 7 x 3 x 2

4, Viết lại những thừa số nguyên tố giống nhau, và nhân các thừa số lại với nhau và viết thành đẳng thức nhân

Khi viết các thừa số nguyên tố, hãy gạch bỏ những giá trị tương ứng trong đẳng thức phân tích thừa số nguyên tố.

Ví dụ, hai con số có cùng thừa số hai, viết thừa số 2 x, rồi gạch bỏ thừa số 2 trong các đẳng thức.

Hai con số vẫn còn 2 thừa số chung, nên viết tiếp con số 2 thứ hai. Viết thành hai số nhân với nhau 2 x 2. Sau đó gạch bỏ con số 2 còn lại trong phân tích thừa số nguyên tố.

5, Thêm những thừa số còn lại vào công thức nhân

Các thừa số còn lại là chỉ các thừa số chưa bị gạch bỏ trong đẳng thức của một số thừa số. Sau khi các thừa số chung đã bị gạch bỏ. Có nghĩa là, những thừa số của hai số không giống nhau.

Ví dụ trong đẳng thức: 20 = 2 x 2 x 5, hai con số 2 là thừa số chung. Vậy nên chúng ta sẽ gạch bỏ 2 số 2. Còn lại một số 5. Thêm 5 vào công thức nhân ở trên sẽ được: 2 x 2 x 5.

Trong đẳng thức: 84 = 2 x 7 x 3 x 2, chúng ta cũng sẽ gạch bỏ 2 con số 2. Còn lại hai số 7 và 3. Thêm hai só này vào công thức nhân ở trên sẽ được 2 x 2 x 5 x 7 x 3.

6, Tính bội số chung nhỏ nhất

Nhân tất cả các thừa số đã viết ở trên lại với nhau để có được bội số chung nhỏ nhất. 2 x 2 x 5 x 7 x 3 = 420. Suy ra, bội số chung nhỏ nhất của 20 và 84 là 420.