Trình bày điều kiện tính chất của 3 Đường thẳng đồng quy là gì

Ba đường thẳng đồng quy tức là ba đường thẳng cùng gặp nhau tại một điểm. Giao điểm của ba cạnh trong một tam giác là trọng tâm của tam giác đó. Bài viết ngày hôm nay, chúng tôi xin chia sẻ tới các bạn điều kiện tính chất của 3 Đường thẳng đồng quy.

Trình bày điều kiện tính chất của 3 Đường thẳng đồng quy là gì

1, Tính chất của trọng tâm tam giác:

(1), Tỉ lệ giữa khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh và khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của cạnh đối diện là 2: 1.

(2), Diện tích của ba tam giác tạo bởi trọng tâm và ba đỉnh của tam giác bằng nhau.

(3), Tổng bình phương khoảng cách từ trọng tâm đến 3 đỉnh của tam giác là nhỏ nhất. (Tam giác đều).

(4), Trong hệ tọa độ của mặt phẳng, tọa độ của trọng tâm là trung bình cộng của tọa độ đỉnh.

(5), Điểm nằm trong tam giác có tích lớn nhất của khoảng cách đến ba cạnh.

2, Tâm ngoại tiếp

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác gọi là tâm ngoại tiếp. Định lí góc ở tâm và định lí góc ngoại tiếp có quan hệ mật thiết với tâm ngoại tiếp.

Trình bày điều kiện tính chất của 3 Đường thẳng đồng quy là gì

3, Trực tâm

Giao điểm của ba đường cao của tam giác được gọi là trực tâm. Trực tâm của hình tam giác tạo thành 4 hình tam giác ngoại tiếp bằng nhau. Mang lại sự thuận tiện lớn cho chúng ta trong việc giải đề.

4, Tâm nội tiếp

Tâm của một đường tròn nội tiếp tam giác gọi tắt là tâm nội tiếp. Đối với tâm nội tiếp, bạn phải nắm vững công thức tính góc mở.

>> Tổng hợp đầy đủ các dạng toán về hàm hợp (toán học)

5, Tâm bàng tiếp

Đường phân giác góc trong của tam giác cắt với đường phân giác góc ngoài của hai góc trong còn lại tại một điểm. Điểm đó được gọi là tâm của đường tròn bàng tiếp. Tâm bàng tiếp được đi cùng với tâm nội tiếp.

Tâm bàng tiếp còn có mối quan hệ mật thiết tới nửa chu vi của hình tam giác.

Trình bày điều kiện tính chất của 3 Đường thẳng đồng quy là gì

Định lý trọng tâm: Ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm. Đồng thời khoảng cách từ điểm này đến đỉnh gấp đôi khoảng cách từ điểm này đến trung điểm của cạnh đối diện. Giao điểm nói trên được gọi là trọng tâm của hình tam giác.

Định lý tâm ngoại tiếp: các đường trung trực của ba cạnh của tam giác cắt nhau tại một điểm. Điểm này gọi là tâm ngoại tiếp của tam giác.

Định lý trực tâm: Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm. Điểm này được gọi là trực tâm của tam giác.

Định lý tâm nội tiếp: Ba đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại một điểm. Điểm này được gọi là tâm nội tuyến của tam giác.

Định lý tâm bàng tiếp: Tia phân giác của góc trong của tam giác và tia phân giác của góc ngoài ở hai đỉnh còn lại cắt nhau tại một điểm. Điểm này gọi là tâm bàng tiếp của tam giác. Hình tam giác có 3 tâm bàng tiếp.

Trọng tâm, trực tâm, tâm ngoại tiếp, tâm nội tiếp, tâm bàng tiếp đều là tâm của tam giác. Chúng đều có những mối liên hệ quan trọng đến hình tam giác.

Trên đây là những kiến thức chung tổng quát về ba đường thẳng đồng quy. Hy vọng, đây sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn. Chúc các bạn thành công.