Cách viết nào sau đây là đúng?A. a ⊂ [a; b). B. a ∈ (a; b]. C. {a} ⊂ [a; b]. D. {a} ∈ [a; b].

Cách viết nào sau đây là đúng?

A. a ⊂ [a; b).

B. a ∈ (a; b].

C. {a} ⊂ [a; b].

D. {a} ∈ [a; b].

Đáp án đúng là C.

Tập hợp con là một phần của một trong những khái niệm toán học được gọi là Tập hợp. Tập hợp là một tập hợp các đối tượng hoặc phần tử, được nhóm trong dấu ngoặc nhọn, chẳng hạn như {a, b, c, d}. Nếu một tập hợp A là tập hợp các số chẵn và tập hợp B bao gồm {2,4,6}, thì B được cho là tập hợp con của A, ký hiệu là B⊆A và A là tập hợp con của B. Tìm hiểu tập hợp con Và Superset để hiểu sự khác biệt.

Các phần tử của tập hợp có thể là bất kỳ thứ gì, chẳng hạn như một nhóm số thực, biến, hằng số, số nguyên, v.v. Nó cũng bao gồm một tập hợp rỗng. Hãy để chúng tôi thảo luận về các tập hợp con ở đây với các loại và ví dụ của nó.

Mục lục:

Sự định nghĩa
Biểu tượng
Tất cả các tập hợp con
Các loại
Tập số thực
Ký hiệu tập hợp con thích hợp
Công thức
Tập hợp con và Tập hợp con thích hợp
Tập hợp con không phù hợp
Bộ nguồn
Tính chất
Các ví dụ đã giải quyết
Câu hỏi thường gặp

Tập hợp con trong Toán học là gì?
Tập hợp A được cho là một tập con của Tập hợp B nếu tất cả các phần tử của Tập hợp A cũng có trong Tập hợp B. Nói cách khác, tập hợp A được chứa bên trong Tập hợp B.

Ví dụ: Nếu tập A có {X, Y} và tập B có {X, Y, Z} thì A là tập con của B vì các phần tử của A cũng có trong tập B.

Biểu tượng tập hợp con
Trong lý thuyết tập hợp, một tập hợp con được ký hiệu bằng ký hiệu ⊆ và được đọc là ‘là một tập hợp con của’.

Sử dụng ký hiệu này, chúng ta có thể biểu thị các tập hợp con như sau:

A ⊆ B; có nghĩa là Tập A là một tập con của Tập B.

Lưu ý: Một tập hợp con có thể bằng tập hợp. Nghĩa là, một tập hợp con có thể chứa tất cả các phần tử có trong tập hợp đó.

Tất cả các tập hợp con của một tập hợp
Các tập hợp con của bất kỳ tập hợp nào bao gồm tất cả các tập hợp có thể bao gồm các phần tử của nó và tập hợp rỗng. Hãy để chúng tôi hiểu với sự trợ giúp của một ví dụ.

Ví dụ: Tìm tất cả các tập con của tập A = {1,2,3,4}

Lời giải: Cho trước, A = {1,2,3,4}

Tập hợp con ={}

{1}, {2}, {3}, {4},

{1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4},

{1,2,3}, {2,3,4}, {1,3,4}, {1,2,4}

{1,2,3,4}

Các loại tập hợp con
Các tập con được phân loại là

Tập số thực
Tập hợp con không phù hợp
Tập hợp con thích hợp là tập hợp chứa một vài phần tử của tập hợp ban đầu trong khi tập hợp con không phù hợp, chứa mọi phần tử của tập hợp ban đầu cùng với tập hợp rỗng.

Ví dụ: nếu tập hợp A = {2, 4, 6}, thì

Số lượng tập con: {2}, {4}, {6}, {2,4}, {4,6}, {2,6}, {2,4,6} và Φ hoặc {}.

Tập hợp con thích hợp: {}, {2}, {4}, {6}, {2,4}, {4,6}, {2,6}

Tập hợp con không phù hợp: {2,4,6}

Không có công thức cụ thể nào để tìm các tập hợp con, thay vào đó, chúng ta phải liệt kê tất cả chúng, để phân biệt giữa tập hợp con và tập hợp không phù hợp. Các ký hiệu lý thuyết tập hợp được phát triển bởi các nhà toán học để mô tả các tập hợp các đối tượng.

Tập hợp con thích hợp là gì?
Tập hợp A được coi là một tập con thích hợp của Tập hợp B nếu Tập hợp B chứa ít nhất một phần tử không có trong Tập hợp A.

Ví dụ: Nếu tập A có các phần tử là {12, 24} và tập B có các phần tử là {12, 24, 36} thì tập A là tập con thích hợp của B vì 36 không có trong tập A.

Ký hiệu tập hợp con thích hợp
Một tập hợp con thích hợp được ký hiệu là ⊂ và được đọc là “là một tập hợp con thích hợp của”. Sử dụng ký hiệu này, chúng ta có thể biểu thị một tập hợp con thích hợp cho tập A và tập B.