KHOẢNG ( trong toán học và nghĩa)

Khoảng là gì?

Trong toán học, một khoảng thường dùng để chỉ một tập hợp các số thực: nếu x và y là hai số trong tập hợp, thì bất kỳ số nào giữa x và y cũng thuộc tập hợp đó.

Khoảng đóng một vai trò quan trọng trong lý thuyết tích phân vì chúng là tập hợp các số thực “đơn giản” nhất mà “độ dài”, hoặc “số đo” có thể dễ dàng được xác định. Khi đó, khái niệm “thước đo” có thể được mở rộng, và có thể mở rộng thước đo Borrell và thước đo Lebesgue.

Khoảng cũng là một khái niệm cốt lõi trong số học khoảng. Số học khoảng là một phương pháp phân tích số được sử dụng để tính toán sai số làm tròn.

Ví dụ về khoảng trong toán học

Ví dụ, tập hợp các số thực thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 1 là một khoảng chứa 0, 1 và tất cả các số thực từ 0 đến 1. Các ví dụ khác bao gồm: tập hợp các số thực, tập hợp các số thực âm, v.v.

Khái niệm khoảng

Khái niệm khoảng cũng có thể được mở rộng cho bất kỳ tập con S nào của tập hợp có thứ tự hoàn toàn T, sao cho nếu cả x và y đều thuộc S và khoảng nguyên [-1 … 2] của x có nghĩa là {-1,0 , 1,2} bộ sưu tập này.

Dấu khoảng

Trong ký hiệu khoảng thời gian chung, dấu ngoặc đơn có nghĩa là “loại trừ” và dấu ngoặc vuông có nghĩa là “bao gồm”. Ví dụ: khoảng (10, 20) đại diện cho tất cả các số thực từ 10 đến 20, nhưng không phải 10 hoặc 20. Mặt khác, [10, 20] đại diện cho tất cả các số thực từ 10 đến 20, cũng như 10 và 20. Và khi chúng ta tùy ý tham chiếu đến một khoảng, nó thường được ghi bằng chữ I in hoa.

Ở một số quốc gia, dấu phẩy được sử dụng để biểu thị dấu thập phân. Để tránh nhầm lẫn, dấu phẩy ngăn cách hai số nên được thay thế bằng dấu chấm phẩy. [1-2] Ví dụ [1, 2.3] sẽ được viết là [1; 2,3]. Ngược lại, nếu bạn chỉ viết dấu thập phân dưới dạng dấu phẩy, ví dụ trước sẽ trở thành [1,2,3]. Tại thời điểm này, không thể biết liệu nó nằm giữa 1,2 và 3, hoặc giữa 1 và 2,3.

Khoảng trong tập hợp

Lưu ý rằng cả hai đều đại diện cho các tập hợp trống và tập hợp một phần tử không thể được biểu thị bằng một khoảng. Ví dụ: một tập hợp {0} không thể được biểu diễn dưới dạng [0] hoặc [0,0]. Khi a> b, bốn mã thông báo trên thường được coi là đại diện cho tập hợp trống. Khi khoảng không phải là tập rỗng, a và b được gọi là điểm cuối của khoảng. Định nghĩa chung b – a là độ dài của khoảng. Trung điểm của khoảng là (a + b) / 2.

Khoảng [a, b] đôi khi còn được gọi là đoạn thẳng. (nếu nó không phải là một tập hợp rỗng hoặc một tập hợp một phần tử).

Ngoài việc biểu thị khoảng thời gian, dấu ngoặc đơn và dấu ngoặc vuông được sử dụng theo những cách khác, tùy thuộc vào ngữ cảnh. Ví dụ, cũng có thể biểu diễn các cặp có thứ tự trong lý thuyết tập hợp, tọa độ của điểm trong hình học giải tích, tọa độ của vectơ trong đại số tuyến tính, đôi khi được sử dụng để biểu diễn một số phức, và đôi khi trong lý thuyết số, được sử dụng để biểu diễn ước chung lớn nhất của số nguyên. Nó cũng đôi khi được sử dụng để biểu thị các cặp có thứ tự, đặc biệt là trong bối cảnh khoa học máy tính.

Cũng trong lý thuyết số, bội số chung nhỏ nhất của các số nguyên được biểu diễn bằng.
Một số tác giả đã biểu thị phần bù của một khoảng trong tập các số thực, nghĩa là nó chứa các số thực nhỏ hơn hoặc bằng a và các số thực lớn hơn hoặc bằng b.

Ký tự đặc biệt

Chúng ta có thể sử dụng ký hiệu để chỉ ra rằng khoảng không bị giới hạn theo một hướng nhất định. Nếu khoảng không bị ràng buộc về một phía, nó còn được gọi là một tia hoặc nửa đoạn thẳng. Nếu nó chứa các điểm cuối hữu hạn, nó được gọi là tia đóng hoặc nửa đường đóng. Nếu nó không chứa các điểm cuối hữu hạn, nó được gọi là tia mở hoặc nửa đường mở.

Năm biểu tượng trên thường được sử dụng, và cách viết của vân vân là khá hiếm. Đối với một số tác giả cho rằng các khoảng là tập con của tập hợp các số thực, điều này là vô nghĩa hoặc giống như việc sử dụng dấu ngoặc đơn. Trong trường hợp sau, chúng ta có thể viết. Khi đó, tập các số thực có thể được xem như một khoảng vừa mở vừa đóng.

Nếu chúng ta coi trục số thực mở rộng, thì bốn ký hiệu này là các khoảng được đánh số. Ngoài ký hiệu [a..b], còn có ký hiệu {a..b} và a..b, nghĩa là giống nhau. Kí hiệu [a..b] được sử dụng trong một số ngôn ngữ lập trình như Pascal và Haskell.

Nếu một khoảng nguyên bị giới hạn thì nó phải chứa số nhỏ nhất a và số lớn nhất b. Do đó, nếu bạn muốn xác định khoảng xóa số nhỏ nhất hoặc lớn nhất, chỉ cần sử dụng [a..b-1], [a + 1..b] hoặc [a + 1..b-1]. Không cần giới thiệu ký hiệu [a..b) hoặc (a..b) như trong khoảng thực.

Ký hiệu khoảng thời gian

Kí hiệu khoảng liên quan đến việc biểu diễn trực quan phạm vi của một khoảng trên đường số thực. Cũng đề cập đến tập các nghiệm của bất phương trình (chứa x chưa biết) đã cho ở dạng khoảng.

Các khoảng khác nhau nói trên chỉ là tất cả các tập con được kết nối trên trục số thực. Từ đó có thể suy ra ảnh của một khoảng dưới một hàm liên tục cũng là một khoảng, đây là một biểu thức khác của định lý giá trị trung gian.

Khoảng cũng bao hàm tất cả các tập con lồi của tập các số thực. Ngoài ra, gọi X là tập con của, nếu Y là khoảng đóng nhỏ nhất chứa X (nghĩa là, nếu Z là một khoảng đóng khác chứa X thì Y cũng chứa trong Z), thì tập lồi của Y.

Giao của bất kỳ tập hợp khoảng nào vẫn là một khoảng. Sự kết hợp của hai khoảng là một khoảng nếu và chỉ khi giao điểm của chúng không rỗng, hoặc một điểm cuối không chứa trong một khoảng sẽ xảy ra là một điểm cuối nằm trong khoảng kia.

Nếu là không gian hệ mét, viên bi mở của nó là khoảng (r là một số dương) và viên bi đóng là khoảng thời gian.

Xác định khoảng

Một khoảng n chiều có thể được định nghĩa là một tập con của, là tích Descartes của n khoảng.
Nói chung, khi n = 2, một hình chữ nhật được xác định, và chiều dài và chiều rộng của nó tương ứng song song với hai trục tọa độ. Khi n = 3, một hình lập phương thường được xác định và các cạnh của nó cũng song song với trục tọa độ.

Một khoảng các số phức có thể được định nghĩa là một vùng trên mặt phẳng phức, hai lựa chọn hợp lý là hình chữ nhật hoặc hình đĩa.

Số học khoảng thời gian, còn được gọi là toán học khoảng, phân tích khoảng và tính toán khoảng thời gian, được giới thiệu vào những năm 1950 và 1960 như một công cụ để tính toán sai số làm tròn trong phân tích số.

Hoạt động cơ bản của số học khoảng là, đối với các tập con và trên dòng thực:

[a, b] – [c, d] = [a-d, b-c]

Chia cho một khoảng có chứa 0, không xác định trong số học khoảng cơ bản.
Phép cộng và phép nhân trong số học khoảng là giao hoán, kết hợp và phân chia nhỏ: tập X (Y + Z) là tập con của XY + XZ

Z là tập hợp số gì

Z: Trong toán học, nó đại diện cho tập hợp các số nguyên. Bao gồm các số:

• Số nguyên dương, tức là các số nguyên lớn hơn 0, chẳng hạn như 1, 2, 3 … cho đến n.
• Số không không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm, nó là một số nằm giữa số nguyên dương và số nguyên âm.
• Số nguyên âm, tức là các số nguyên nhỏ hơn 0, chẳng hạn như -1, -2, -3 … cho đến -n. (n là số nguyên dương)

Q là tập hợp số gì

Q: Trong toán học, nó biểu diễn tập hợp các số hữu tỉ. Bao gồm các số:

• Số hữu tỉ dương, bao gồm số nguyên dương và phân số dương, chẳng hạn như 1, 2, 3 … cho đến n, và 1/2, 1/3 … phân số dương.
• Số hữu tỉ âm, bao gồm số nguyên âm và phân số âm, chẳng hạn như -1, -2, -3 … cho đến -n, và -1/2, -1/3 … phân số âm.
• Số không.

R là tập hợp số gì

R: Trong toán học, nó đại diện cho tập hợp các số thực. Bao gồm các số:

• Số hữu tỉ, bao gồm tất cả các phân số và số nguyên, luôn có thể được viết dưới dạng số nguyên, số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân lặp lại vô hạn, và luôn có thể được viết dưới dạng tỷ số của hai số nguyên.
• Số vô tỉ là số không thể biểu thị bằng tỉ số của hai số nguyên trong phạm vi số thực. Các số vô tỉ thường gặp là: tỉ số giữa chu vi hình tròn với đường kính của nó, số e của Euler, tỉ lệ vàng φ, v.v.

C là tập hợp số gì

C: Tập hợp các số phức, hợp của số và hình là toàn bộ mặt phẳng phức.

Tập hợp con là gì

Tập hợp con là một khái niệm toán học: nếu bất kỳ phần tử nào của tập A là một phần tử của tập B thì tập A được gọi là tập con của tập B.

Nếu bất kỳ phần tử nào của tập A là phần tử của tập B (a ∈ A bất kỳ thì a ∈ B), thì tập A được gọi là tập con của tập B, được ký hiệu là A⊆B hoặc B⊇A, và đọc là “tập A được chứa trong tập hợp B “hoặc tập hợp B chứa tập hợp A”.

Ngôn ngữ ký hiệu: Nếu ∀a∈A, cả hai đều có a∈B thì A⊆B.

Ký tự tàng hình

Một nhân vật vô hình, như tên cho thấy, là một không gian trống. Nó trông giống như không gian, nhưng trên thực tế, đó là một mã Unicode. Mọi người gọi nó bằng các tên khác nhau, chẳng hạn như khoảng trắng, văn bản ẩn, văn bản khoảng trắng, ký tự rỗng, ký tự ẩn hoặc ký tự khoảng trắng.

U + 2800 là giá trị thập lục phân unicode của mẫu trống ký tự chữ nổi. Các ký tự U + 2800, mã hóa, thực thể HTML: UTF-8 (hex), UTF-16 (hex), UTF-32 (hex).

Ký tự ẩn – ASCII

Ký tự to vô hình = “ㅤ”. Ký tự vô hình nhỏ = “⠀”. Tiêu đề hộp thông tin tùy chỉnh character = “”. Các ký tự ẩn không dấu cách (nhấp chuột phải, xem nguồn và tìm kiếm các ký tự) = “„ „. 1 Khoảng thời gian: Giữ ALT và nhấn 255. Hãy thử ký tự Unicode “Không gian rộng bằng không” (U + 200B). Theo WP: Khoảng trắng # Unicode, nó không phải khoảng trắng. Mã cho StringUtils.

Ký tự rộng

Ký tự rộng là một thuật ngữ trừu tượng máy tính (không xác định chi tiết thực hiện cụ thể) đại diện cho một kiểu dữ liệu rộng hơn 1 byte. Không giống như Unicode.

Đối với trình biên dịch Windows API và Visual Studio, wchar_t rộng 16 bit. Nó phá vỡ tiêu chuẩn ANSI / ISO C do không thể hỗ trợ tất cả các ký tự có thể đại diện cho hệ thống (tức là, các ký tự UTF-16 little-endian) trong một ký tự wchar_t.

Đoạn văn là gì

Đoạn văn là một nhóm các câu có liên quan chặt chẽ với nhau để phát triển một ý chính. Các đoạn văn thường bắt đầu trên một dòng mới và đôi khi được thụt lề.

Đoạn văn được định nghĩa khác nhau là “một phần nhỏ trong một đoạn văn dài hơn”, “một tập hợp các câu (hoặc đôi khi chỉ một câu) về một chủ đề cụ thể” và một đơn vị ngữ pháp thường bao gồm nhiều câu, cùng biểu thị một ý nghĩ hoàn chỉnh.”

Một đoạn văn là gì

Một đoạn văn (tiếng Anh: paragraph) đề cập đến một câu trong một bài báo có liên quan đến nhau, và tất cả đều nói về cùng một suy nghĩ. Khi mọi người bắt đầu một đoạn văn mới, họ thường bắt đầu một dòng mới.

Hình thức của một đoạn văn là gì

Đoạn văn bao gồm các câu hoặc nhóm câu, và được sử dụng trong bài viết để phản ánh sự phát triển ý tưởng của tác giả hoặc mức độ của toàn bộ bài viết. Một số đoạn văn chỉ có một câu được gọi là đoạn văn câu đơn . Các đoạn văn một câu nói chung là những đoạn văn đặc biệt như đoạn mở đầu, đoạn kết bài, đoạn chuyển tiếp và đoạn nhấn mạnh của bài viết. Hầu hết các đoạn văn chứa nhiều hơn một câu hoặc một nhóm câu, được gọi là nhiều câu.

Nói một cách tương đối, trong bài viết có những đoạn văn logic, những đoạn văn tự nhiên. Đoạn văn tự nhiên dùng để chỉ sự ngắt dòng trong bài viết, không thể hiện được hết nội dung tư tưởng của bài viết do không gian hạn chế. Nó được gọi là đoạn văn tự nhiên.

Các đoạn văn của bài báo chúng ta đã thấy đều là các đoạn văn tự nhiên, chẳng hạn như bài báo này bao gồm năm đoạn văn tự nhiên. Đoạn logic là bao gồm một hoặc nhiều đoạn tự nhiên có liên quan đến ý nghĩa và được kết nối một cách logic với nhau, tạo thành một nội dung tư tưởng hoàn chỉnh của bài viết.