Để tìm ra sự lựa chọn tối ưu của người tiêu dùng (cái gọi là điểm cân bằng của người tiêu dùng), các ràng buộc phải được thêm vào. Bởi vì lý thuyết mức độ thỏa dụng thứ tự sử dụng phương pháp phân tích đường bàng quan để minh họa việc tối đa hóa mức độ thỏa dụng của người tiêu dùng, tức là cách thức đạt được trạng thái cân bằng của người tiêu dùng.
Mục tiếp theo sẽ được giới thiệu là “đường ngân sách”, được sử dụng để phản ánh những hạn chế mà người tiêu dùng phải đối mặt khi đưa ra lựa chọn tiêu dùng. Cạnh huyền của tam giác là đường ngân sách và là một đường thẳng được vẽ theo phương trình giới hạn ngân sách Pxx + Pyy = I.
Ý nghĩa kinh tế của phương trình giới hạn ngân sách hoặc đường ngân sách là: Có hai hạn chế khi người tiêu dùng lựa chọn tiêu dùng. Một là thu nhập và hai là giá cả. (Giá tương đối của x và y).
Hãy tưởng tượng rằng nếu không có sự hạn chế về thu nhập, một người tiêu dùng có thể mua những thứ họ muốn mua thì họ không cần phải lựa chọn hàng hóa nhiều. Hoặc mặc dù thu nhập có hạn nhưng nếu mua được hàng hóa mà không phải trả bất kỳ giá nào thì thu nhập hạn chế cũng không phải là hạn chế, người tiêu dùng cũng sẽ tiêu thụ vô hạn hàng hóa.
Đối với thu nhập có giới hạn và việc mua hàng hóa phải trả giá, người tiêu dùng cần cân nhắc những câu hỏi sau: Làm thế nào để có thể có lợi cho thu nhập hạn chế của mình? Đó chính là “lợi thế tốt nhất là tối ưu”. Theo phần trên – quy luật ưu tiên, người tiêu dùng đã đề cập tính tối ưu là tìm kiếm sự tối đa hóa giá trị sử dụng (tiện ích). Đây là ý nghĩa của giả định ích kỷ – dĩ nhiên là tối đa hóa tiện ích dưới những ràng buộc của thu nhập và giá cả.
Bởi vì tiền tệ được sử dụng để chi tiêu có hạn, người tiêu dùng phải đối mặt với một hạn chế: tổng chi tiêu cho táo và chuối của anh ta không được vượt quá tổng thu nhập của anh ta. Nếu chúng ta dùng pa để biểu thị giá táo, xa biểu thị giá tiêu thụ táo, pb biểu thị giá chuối, xb biểu thị mức tiêu thụ chuối và M biểu thị thu nhập bằng tiền của anh ta, thì nhu cầu về táo và chuối của anh ta đáp ứng ngân sách sau ràng buộc: paxa + pbxb≤M.
Tức là tổng chi tiêu không được vượt quá tổng thu nhập. Vì mỗi sản phẩm càng nhiều càng tốt cho anh ta, anh ta chắc chắn sẽ chi tiêu tất cả thu nhập của mình, tức là phương trình giới hạn ngân sách giữ nguyên. Điều này cho thấy rằng theo tiền đề của tổng thu nhập M cho trước, có một mối quan hệ tuyến tính giữa mức tiêu thụ táo và chuối tối đa. Nếu anh ta muốn tăng tiêu thụ táo, anh ta phải giảm tiêu thụ chuối, và ngược lại.
Độ dốc của đường giới hạn ngân sách này bằng tỷ số giữa giá chuối và giá táo (giá trị âm), nghĩa là -pa / pb; hai giá trị chặn biểu thị giá trị tương ứng khi tất cả các khoản chi tiêu M được mua cho táo hoặc chuối. Lượng tiêu thụ tối đa tương ứng là M / pa và M / pb. Tất cả các kết hợp tiêu dùng trên đường giới hạn ngân sách đều khả thi.