Cách tính diện tích hình trụ tròn (diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay)

Hình trụ là một trong những hình dạng ba chiều phổ biến nhất mà chúng ta nhìn thấy xung quanh mình. Hầu hết các lon thức ăn và đồ uống đều có hình dạng giống như một hình trụ. Một vật dụng khá phổ biến khác mà chúng ta nhìn thấy hàng ngày có hình dạng giống như hình trụ là pin. Hãy quan sát xung quanh bạn, bạn có thể thấy những hình trụ nào không?

Như bạn có thể thấy, tất cả các vật thể này đều có mặt trên và mặt dưới hình tròn và bề mặt cong. Hình trụ là một hình ba chiều có hai đáy là hình tròn song song với nhau và được ghép bởi một mặt cong. Khoảng cách vuông góc nối các đáy của hình trụ là chiều cao và trục là đường kéo dài qua tâm của các đáy hình tròn.
kích thước của một hình trụ

Hình trụ mà trục vuông góc với mặt đáy được gọi là hình trụ vuông. Hình trụ mà trục không vuông góc với mặt đáy được gọi là hình trụ xiên.
hình trụ bên phải và hình trụ xiên

Chúng ta hãy nhớ lại thể tích và diện tích bề mặt của các hình ba chiều là gì và cách chúng ta tìm ra chúng.

Thể tích của một hình ba chiều là lượng chất lỏng mà nó có thể chứa, và nó được đo bằng đơn vị khối.

Diện tích bề mặt của một hình ba chiều là tổng diện tích mà bề mặt của hình đó bao phủ và được đo bằng đơn vị bình phương.

Công thức cho thể tích (V) và diện tích bề mặt (SA) của một hình trụ được hiển thị. Để tính thể tích và diện tích bề mặt của một hình trụ bất kỳ, chúng ta cần bán kính và chiều cao của hình trụ đó. Công thức cho diện tích hình tròn là A = πr2
Không có gì ngạc nhiên khi công thức xuất hiện trong cả công thức thể tích và diện tích bề mặt của một hình trụ vì các đáy của hình trụ là các hình tròn.

Rất giống các hình ba chiều khác, thể tích của một hình trụ là diện tích của đáy hình tròn nhân với chiều cao.

V = πr2h
SA = 2πrh + 2πr2
r = bán kính của cơ sở
h = chiều cao của hình trụ
Diện tích bề mặt, như chúng ta đã đề cập trước đây, là tổng diện tích bao phủ bề mặt của hình. Điều này có thể dễ thấy hơn nếu chúng ta mở hình trụ lên và nhìn vào lưới của nó. Diện tích của hai đáy hình tròn là phần 2πr2 của công thức diện tích bề mặt. Sau khi hình trụ mở, chúng ta có thể thấy phần cong của hình trụ thực sự là một hình chữ nhật và độ dài các cạnh của hình chữ nhật được xác định bởi chu vi của hình tròn đáy 2πr và chiều cao của hình trụ là h.

Hãy xem một ví dụ:

Thể tích và diện tích bề mặt của một hình trụ trong đó đường kính của đáy là 18mm và chiều cao của hình trụ là 20mm? (Để lại câu trả lời của bạn về số π)

Vì vậy, để tìm thể tích và diện tích bề mặt, chúng ta cần bán kính và chiều cao của hình trụ. Vì bán kính bằng một nửa đường kính, chúng ta có thể chia 18 cho 2, vì vậy bán kính của hình tròn là 9 mm. Bây giờ chúng ta có thể thay thế các giá trị vào công thức và đánh giá.