Cách tính chu vi, diện tích tứ giác của các dạng tứ giác lồi hay gặp và một số dạng bài tập về tính diện tích tứ giác

Trong hình học, tứ giác là một đa giác có bốn cạnh và bốn đỉnh, và tổng các góc trong của nó là 360 độ. Có nhiều loại tứ giác, trong đó hình vuông là đối xứng nhất, sau đó là hình chữ nhật hoặc hình thoi.

Các tứ giác có độ đối xứng thấp hơn, chẳng hạn như hình thang cân và hình nón, chỉ có một trục đối xứng. Các tứ giác khác có thể được chia thành tứ giác lồi và tứ giác không lồi tùy theo tính chất về góc của chúng.

Tứ giác không lồi có thể được chia thành tứ giác lõm và tứ giác phức, trong đó tứ giác phức biểu thị tứ giác có các cạnh của chúng cắt nhau.
Tứ giác có thể được chia thành hai loại: tứ giác đơn giản và tứ giác phức tạp.

Tứ giác lồi là tứ giác có tất cả các góc nhỏ hơn một góc thẳng và cả hai đường chéo nằm trong nó.

Tứ giác lồi không đều: Là tập con lớn nhất của tứ giác lồi, bao gồm tất cả các tứ giác lồi. Nói chung, nó được gọi là tứ giác lồi bất kỳ.

Hình không bình hành: Là tứ giác không có cạnh nào song song với nhau.

Hình thang: Là tứ giác có ít nhất một cặp cạnh đối song song.

Hình thang cân: Một cặp cạnh đối diện song song và hai cạnh còn lại có độ dài bằng nhau nhưng không song song. Hình thang cân là hình thang cân, hình thang có tính đối xứng cao hơn.

Ba hình thang bằng nhau: Một cặp cạnh đối diện song song, hai cạnh còn lại và một đáy có độ dài bằng nhau.

Hình bình hành: Là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hoặc tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Điều kiện tương đương là có hai cặp cạnh cùng độ dài, hai đường chéo bằng nhau một góc hoặc hai đường chéo bằng nhau. Hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi và hình thoi đều là hình bình hành.

Diamond: Có hai định nghĩa trong văn học chính thống. Định nghĩa thô hơn là bốn cạnh bằng nhau, theo định nghĩa này, hình vuông là một loại hình thoi. Một định nghĩa khác chặt chẽ hơn Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau, nhưng các góc không phải là góc vuông. Hình vuông theo định nghĩa này không phải là một loại hình thoi.

Hình thoi: Là tứ giác có các góc đối diện bằng nhau và các cạnh đối diện bằng nhau nhưng không phải tất cả các cạnh bằng nhau và các góc không phải là góc vuông. Nói cách khác, nó là hình bình hành mà không phải là hình thoi.

Hình chữ nhật: Là hình tứ giác có bốn góc đều là góc vuông. Điều kiện tương đương là các đường chéo bằng nhau và có độ dài bằng nhau. Hình vuông và hình chữ nhật là một loại hình chữ nhật.

Hình chữ nhật: Là hình tứ giác có các góc vuông nhưng bốn cạnh không bằng nhau.

Hình vuông: Là tứ giác có các cạnh và góc vuông bằng nhau ì bốn góc bằng nhau và tổng các góc trong của tứ giác lồi là 360 độ nên bốn góc đều là góc vuông. Điều kiện tương đương là các cạnh đối diện song song và có độ dài bằng nhau, các đường chéo vuông góc với nhau và dài bằng nhau.

Trên đây là những dạng tứ giác hay gặp ngoài ra còn rất nhiều dạng của tứ giác khác.