diện tích toàn phần hình trụ (các công thức toán hình trụ; hình trụ diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ)

Diện tích bề mặt của hình trụ

Diện tích bề mặt của hình trụ có thể được định nghĩa là tổng không gian được bao phủ bởi các mặt phẳng của các đáy của hình trụ và mặt cong. Tổng diện tích bề mặt của hình trụ có hai thành phần:

diện tích bề mặt cong

diện tích bề mặt phẳng (của hai mặt phẳng)

Ở đây trong chủ đề này, chúng ta sẽ thảo luận về diện tích bề mặt của hình trụ là gì và cách tính tổng diện tích bề mặt và diện tích bề mặt bên của một hình trụ. Hình trụ là một vật thể rắn 3 chiều gồm hai đáy là hình tròn nối với nhau bằng một mặt cong.

Diện tích bề mặt của hình trụ là gì?

Diện tích bề mặt của hình trụ có thể được định nghĩa là khoảng không gian được bao phủ bởi một mặt phẳng của đáy hình trụ và mặt cong của hình trụ. Diện tích bề mặt của hình trụ thực chất là tổng diện tích của một hình tròn vì đáy của hình trụ là hình tròn và diện tích mặt cong là một hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều cao của hình trụ và chu vi của đáy là chiều rộng. Diện tích bề mặt được biểu thị bằng “số” đơn vị hình vuông (cm vuông, inch vuông, feet vuông, v.v.).

hình trụ và các bộ phận của nó

Công thức của diện tích bề mặt của một hình trụ

Công thức diện tích bề mặt của hình trụ được sử dụng để tìm diện tích bề mặt chiếm bởi các đáy của hình trụ trong ranh giới của nó và mặt cong của hình trụ. Như một hình trụ có bề mặt cong, do đó chúng ta có thể biểu thị diện tích bề mặt cong cũng như tổng diện tích bề mặt của nó. Một hình trụ có hai loại diện tích bề mặt:

Tổng diện tích bề mặt

Diện tích bề mặt cong

Nếu bán kính của đáy hình trụ là “r” và chiều cao của hình trụ là “h” thì diện tích bề mặt của hình trụ được cho là:

Tổng diện tích bề mặt, T = 2πr (h + r)

Diện tích bề mặt cong, S = 2πrh

Diện tích bề mặt cong của hình trụ

Diện tích mặt cong của hình trụ là diện tích được bao phủ bởi mặt cong. Công thức tính diện tích mặt cong của hình trụ:

Diện tích mặt cong của hình trụ = 2πrh

r = Bán kính của đáy hình trụ

h = Chiều cao của hình trụ

Tổng diện tích bề mặt của hình trụ

Tổng diện tích bề mặt của hình trụ nhận được bằng cách cộng diện tích hai đáy và diện tích mặt cong. Do đó, công thức cho diện tích bề mặt của hình trụ được cho là,

Tổng diện tích bề mặt của hình trụ = 2πr2 + 2πrh = 2πr (h + r)

r = Bán kính cơ sở của hình trụ

h = Chiều cao của hình trụ

Xác định diện tích bề mặt của hình trụ

Diện tích của bất kỳ hình dạng nào là không gian bị chiếm bởi nó. Một hình trụ có 2 mặt phẳng thường là hình tròn và một mặt cong, mở ra là hình chữ nhật. Xét hình trụ có chiều cao là ‘h’ và đáy là hình tròn có bán kính là ‘r’. Hãy để chúng tôi mở một hình trụ và xem điều này.

Diện tích bề mặt của công thức và đạo hàm hình trụ

Vì vậy, diện tích của hình trụ là diện tích của hai hình tròn có bán kính đáy là ‘r’ và diện tích của hình chữ nhật là mặt cong.

Chiều cao của hình chữ nhật này là chiều cao của hình trụ h, trong khi chiều dài của hình chữ nhật này là chu vi của hình tròn, nghĩa là, 2πr. Như vậy, diện tích của hình chữ nhật này là diện tích mặt cong của hình trụ, = 2πrh.

Ngoài ra, tổng diện tích bề mặt của hình trụ = 2πr2 + 2πrh = 2πr (h + r)

Làm thế nào để tính toán diện tích bề mặt của một hình trụ?

Diện tích bề mặt của hình trụ bằng diện tích bề mặt chiếm bởi các đáy của hình trụ trong ranh giới của nó và mặt cong của hình trụ. Bằng cách làm theo các bước được đề cập dưới đây, chúng ta có thể tìm thấy diện tích bề mặt của một hình trụ.

Bước 1: Lưu ý bán kính cơ sở, ‘r’ và chiều cao, ‘h’ của hình trụ. Đảm bảo rằng cả hai đều có cùng đơn vị.

Bước 2: Hiểu được nhu cầu tính toán diện tích mặt cong hoặc tổng diện tích bề mặt theo tình huống cho trước.

Bước 3: Thực hiện công thức cho diện tích bề mặt cong 2πrh, hoặc tổng diện tích bề mặt, 2πr (r + h).

Bước 4: Câu trả lời là đơn vị bình phương của đơn vị bán kính độ dài.

Bây giờ chúng ta đã biết công thức và phương pháp tính diện tích bề mặt của hình trụ, bây giờ chúng ta hãy hiểu cách tính nó với sự trợ giúp của một số ví dụ đã giải.