Cách chứng minh so le trong (và Cách nhận biết so le trong)

Góc so le trong được định nghĩa như sau: Hai đường thẳng bị chặn bởi đường thẳng thứ ba thì hai góc nằm về hai phía của đường thẳng chéo nhau và kẹp giữa hai đường thẳng chéo nhau. Một cặp góc có quan hệ về vị trí gọi là góc so le trong. Bất kỳ bộ ba cạnh nào của bát giác đều có 2 cặp góc so le trong.

Trong hình học, góc so le trong là một quan hệ về vị trí giữa hai góc. Khi một đường thẳng D cắt với hai đường thẳng khác thì giữa hai đường thẳng đó có tổng bốn góc. Lúc này, người ta nói rằng cặp góc nằm ở phía đối diện của đường thẳng D là góc so le trong hoặc một trong các góc là góc so le trong của góc kia.

Hai đường thẳng cùng nằm trong cùng của đường thẳng thứ 3. Nếu hai góc vừa nằm trong hai đường thẳng vừa nằm về hai phía của đường thẳng thứ ba thì một cặp góc như vậy được gọi là góc so le trong (xen góc nội thất). Chẳng hạn như: ∠1 và ∠6, ∠2 và ∠5.

Góc so le trong ngoài là gì? Định nghĩa: Hai đường thẳng bị chắn bởi đường thẳng thứ ba tạo thành tám góc. Nếu hai góc nằm ở phía ngoài của hai đường giao nhau và ở cả hai phía của đường giao nhau thì một cặp góc như vậy được gọi là góc so le ngoài. Ví dụ: ∠4 và ∠7, ∠3 và ∠8.

Đặc điểm đánh chặn của góc so le trong có 3 điểm sau:

– Góc so le trong luôn ở cả hai phía của đường cắt;

– Bên trong của góc so le trong là đoạn thẳng cắt xén;

– Ảnh giao thoa của góc so le trong là “z” hoặc “N”.

Hai đường thẳng song song bị chắn bởi đường thẳng thứ ba thì các góc so le trong bằng nhau. (Hai đường thẳng song song thì góc so le trong bằng nhau).  Ngược lại, nếu số góc so le trong do giao điểm của hai đường thẳng D không bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Định lý nghịch đảo: Các góc so le trong bằng nhau và hai đường thẳng song song, n đường thẳng cắt nhau từng cặp và không có ba đường thẳng nào cắt nhau tại một điểm, logarit của các góc khác nhau.

 

Ví dụ: Hình phía trên có bao nhiêu góc so le trong?

Trả lời: Có 2 cặp. ∠3 và ∠5, ∠4 và ∠6 đều là góc so le trong.

Lưu ý khi tính góc so le trong như sau:

+ Lôgarit của góc so le trong = n (n-1) (n biểu thị số đường bị cắt ngắn và các đường bị cắt ngắn có thể song song với nhau hoặc cắt nhau).

+ Các góc so le trong có dạng như chữ Z hoặc chữ N (không song song).

+ Chứng minh: Khi số đường cắt là n = 2, logarit của nội tiếp sai là m = 2, khi n = 3, m = 4 + 2, khi n = 4, m = 6 + 4 + 2, khi n = 5, m = 8 + 6 + 4 + 2 … . Tóm lại, m = 2 [1+ (n-1)] (n-1) / 2 = n (n-1).

Khi phân biệt ba loại góc trong đồ họa phức tạp, bạn nên bắt đầu với hai cạnh của góc. Góc có quan hệ trên phải có hai cạnh trên cùng một đường thẳng. Đường thẳng này là đường cắt, và hai cạnh không nằm trên cùng một đường thẳng.Đường thẳng là đường thẳng bị chặn. Cạnh của góc đồng vị tạo thành hình “F”, cạnh của góc so le trong tạo thành hình “Z” và cạnh cùng góc trong tạo thành hình “U”.